TRANSFORMASI (BAGIAN 1 : TRANSLASI DAN REFLEKSI)

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi (perpindahan) dari suatu posisi awal (x , y) ke posisi lain (x’ , y’).

Jenis-jenis transformasi geometri :

 1. Translasi (Pergeseran)

2. Refleksi (Penverminan)

3. Rotasi (Perputaran)

4. Dilatasi (Perbesaran)

1. Translasi (Pergeseran)

Translasi merupakan jenis transformasi yang memindahkan suatu titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Artinya, translasi itu hanya perpindahan titik ya. Gambaran translasi seperti ini.

(sumber : rumushitung.com)

Translasi itu hanya mengubah posisi saja, ukurannya tetap sama.

Cobalah simulasikan translasi pada bangun datar di bawah ini.

Lihat kan? Translasi itu hanya berubah posisinya saja. Ukurannya tetap saja sama. Translasi ternyata ada rumusnya juga, lho. Seperti apa rumusnya?

CONTOH SOAL TRANSLASI :

Hasil translasi dari titik Q(3, -2) oleh  (-3,4) adalah ....

Penyelesaian :

Titik asal = (x, y) = (3, -2)

Vektor translasi = (a, b) = (-3, 4)

Hasil translasi = (x', y') = (a, b) + (x, y)

                                                = (-3, 4) + (3, -2)

                                                = (-3 + 3, 4 + (-2))

                                                = (0, 2)

2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi dalam transformasi geometri ini dapat dikatakan pencerminan. Kamu tahu cermin kan? Pasti di rumah kalian ada, buat ngaca pastinya. Nah, refleksi ini memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar.

(sumber : rumushitung.com)

Sifat-sifat refleksi antara lain :

• Garis yang menghubungkan benda dengan bayangannya akan tegak lurus cermin.
• Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangannya ke cermin.
• Bentuk dan ukuran bayangan benda sama dengan benda aslinya.

Cobalah simulasikan refleksi/pencerminan terhadap garis di bawah ini.

Sama halnya dengan translasi, refleksi pun memiliki rumus tersendiri.

CONTOH SOAL REFLEKSI :

Terdapat titik A(3, 2). Berikut bayangan A (ditulis A').

a. Pencerminan titik A terhadap sumbu-x : 

A'(x, -y) sehingga A'(3, -2).

b. Pencerminan titik A terhadap sumbu-y : 

A'(-x, y) sehingga A'(-3, 2).

c. Pencerminan titik A terhadap garis y = x : 

A'(y, x) sehingga A'(2, 3).

d. Pencerminan titik A terhadap garis y = -x : 

A'(-y, -x) sehingga A'(-2, -3).

e. Pencerminan titik A terhadap garis x = 2 : 

A'(2.2 - x, y) sehingga A'(4-3, 2) = A'(1, 2).

f. Pencerminan titik A terhadap garis y = 1 : 

A'(x, 2.1 - y) sehingga A'(3, 2 - 2) = A'(3, 0).

(Sebagian materi diambil dari : https://blog.ruangguru.com/pengertian-dan-jenis-jenis-transformasi-geometri )